问题标题:
【设点P为椭圆C:x2a2+y24=1(a>2)上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为()A.43B.23C.433D.233】
问题描述:
设点P为椭圆C:x2a2+y24=1(a>2)上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为()
A.4
3
B.2
3
C.4
33
D.2
33
龚杰洪回答:
∵椭圆C:x2a2+y24=1(a>2),∴b=2,c=a2-4.又∵P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°,F1、F2为左右焦点,∴|F1P|+|PF2|=2a,|F1F2|=2a2-4,∴|F1F2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|F1P||PF2|-2|F1P|•|PF2|cos60°=4a2-3|F1P|•...
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