问题标题:
初中数学问题(将未知转化为已知)已知a,b是关于x的方程x^2+3x-5=0的两个根,求:(1)b/a+a/b(2)3a^2-5ab+3b^2
问题描述:

初中数学问题(将未知转化为已知)

已知a,b是关于x的方程x^2+3x-5=0的两个根,求:

(1)b/a+a/b

(2)3a^2-5ab+3b^2

彭宝霞回答:
  a、b为方程两根,根据韦达定理   a+b=-3,ab=-5   (1)b/a+a/b=(a²+b²)/ab   a²+b²=(a+b)²-2ab=(-3)²+10=19   原式=19/(-5)=-19/5   (2)3a²-5ab+3b²   =3(a²+2ab+b²)-11ab   =3(a+b)²-11ab   =3×(-3)²-(-5)×11   =27+55   =82
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