问题标题：
已知三个正数a，b，c，满足b<a+c⩽2b，a<b+c⩽2a，则ab的取值范围是（）。A.(23,32)B.(13,23)C.(0,32)D.(23,2)
问题描述：
已知三个正数a，b，c，满足b<a+c⩽2b，a<b+c⩽2a，则ab的取值范围是（ ）。A.(23,32)B.(13,23)C.(0,32)D.(23,2)
梁国伟回答：
本题主要考查不等式的解法。由已知{b<a+c⩽2ba<b+c⩽2a可得⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ba<1+ca⩽2ba1<ba+ca⩽2，即为⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ba<1+ca⩽2ba−2⩽−ba−ca<−1，两式相加得ba−2<1−ba<2ba−1，等价于⎧⎩⎨⎪⎪⎪
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