问题标题:
【(2010•邵阳)阅读下列材料,然后解答问题.经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形.如】
问题描述:

(2010•邵阳)阅读下列材料,然后解答问题.

经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形.

如图,已知正四边形ABCD的外接圆⊙O,⊙O的面积为S1,正四边形ABCD的面积为S2,以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°,将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O相交于点E、F,分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H.设由OE、OF、

EF及正四边形ABCD的边围成的图形(图中的阴影部分)的面积为S.①

(1)当OM经过点A时(如图①),则S、S1、S2之间的关系为:S=S1-S24

S1-S24

(用含S1、S2的代数式表示);

(2)当OM⊥AB时(如图②),点G为垂足,则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;

(3)当∠MON旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由.

黄焕彬回答:
  (1)根据图形的对称性,得   S=S
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