问题标题:
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,),且长轴长与短轴长的比是∶1.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的
问题描述:

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,),且长轴长与短轴长的比是∶1.
 
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证:直线AB的斜率为定值.

陈涤新回答:
  (1)=1(2)见解析(1)设椭圆C的方程为=1(a>b>0).由题意得 解得a2=4,b2=2.所以椭圆C的方程为=1.(2)证明:由题意知,两直线PA,PB的斜率必存在,设P...
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