问题标题:
甲乙丙三人工作效率的比是3:2:1,现有一件工作,三人合作做了5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息4天继续工作,乙休息3天后继续工作,丙没有休息.这样完成这件工作共用了多少天?
问题描述:
甲乙丙三人工作效率的比是3:2:1,现有一件工作,三人合作做了5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息4天继续工作,乙休息3天后继续工作,丙没有休息.这样完成这件工作共用了多少天?
陈燕晖回答:
甲乙丙合作,每天工效为:1/3÷5=1/15
甲工效:1/15×3/(3+2+1)=1/30
乙工效:1/30×2/3=1/45
丙工效:1/30×1/3=1/90
甲休息4天,乙休息3天,可以看做甲乙共同休息3天,甲再单独休息1天
甲乙共同休息3天,丙完成了:3×1/90=1/30
甲单独休息1天,乙丙完成了:1/45+1/90=1/30
还剩下:1-1/3-1/30-1/30=3/5
甲乙丙合作完成,还需要:
3/5÷1/15=9天
完成工作,共用了:
5+3+1+9=18天
方程:
丙单独完成,需要:5÷1/3×(1+2+3)=90天
设一共需要x天
假设丙每天完成的工作为1份
则甲乙完成的分别为3份和2份
工作总量为90份
列方程如下
x(1+2+3)=90+4*3+3*2
6x=108
x=18
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