问题标题:
某食盐溶液的密度随深度h而变化,其规律为:密度=1000千克每立方米+1000kg/m的4次方h,向溶液中投放两只用根10厘米长的线系在一起的小球a与b.每个小球的体积为v=1立方厘米,其质量分别为ma=1.2g
问题描述:

某食盐溶液的密度随深度h而变化,其规律为:密度=1000千克每立方米+1000kg/m的4次方h,向溶液中投放两只用

根10厘米长的线系在一起的小球a与b.每个小球的体积为v=1立方厘米,其质量分别为ma=1.2g与mb=1.4g.如果每个小球在溶液中都处于静止状态时,线是拉紧的.求此时小球a所处的深度与线对小球的拉力

李宁华回答:
  我复制的我觉得它说的挺好的   A球在上,B球在下(因为体积相同,而A轻些)   设A球深度为h(cm),则B球深度为h+10(cm)   A处溶液密度   ρA=ρ0+kh=1+0.01h   B处溶液密度   ρB=1+0.01(h+10)=1.1+0.01h   A球所受浮力的对应质量   FA=ρA*V=(1+0.01h)*1=(1+0.01h)克   B球所受浮力的对应质量   FB=ρB*V=(1.1+0.01h)*1=(1.1+0.01h)克   (注:浮力的单位是牛顿,而这里使用了与牛顿相对应的质量,不影响结果)   设绳中拉力的对应质量为T克,则   mA+T=FA   mB=T+FB   先消T(拉力相等)   mA+mB=FA+FB   1.2+1.4=1+0.01h+1.1+0.01h   0.5=0.02h   h=25cm   代回   mA+T=FA   1.2+T=1+0.01*25   T=0.05克   拉力所对应的质量是0.05克,所以当以牛顿为单位时   T=0.05克*10米/秒^2=0.00005千克*10米/秒^2=0.0005牛顿
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