问题标题:
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?
问题描述:

(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.

(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?

(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),结论还成立吗?

罗批回答:
  (1)AE=BF,理由是:∵正方形ABCD,AE⊥BF,∴AB=BC,∠C=∠ABE=∠AGB=90°,∴∠BAE+∠ABG=90°,∠ABG+∠CBF=90°,∴∠BAE=∠FBC,在△ABE和△BCF中∠ABE=∠CAB=BC∠BAE=∠CBF,∴△ABE≌△BCF,∴AE=BF.(2...
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