问题标题:
已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC(_________)∴∠2=_________(_________)∵∠1=∠2(已
问题描述:

已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(_________)
∴∠2=_________(_________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_________(等量代换)
∴EF∥CD(_________)
∴∠AEF=∠_________(_________)
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°(_________)
∴∠ADC=90°(_________)
∴CD⊥AB(_________)

谭明祥回答:
  证明过程如下:证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠ACD(等量代换)∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)∵EF⊥AB(已知)∵∠AEF=90°(垂直定义)∴∠ADC=90°(等量代换)∴CD⊥AB(垂直定义).
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