问题标题:
【四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()A.150种B.147种C.144种D.141种】
问题描述:

四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()

A.150种

B.147种

C.144种

D.141种

陈锦秀回答:
  从10个点中任取4个点有C104种取法,   其中4点共面的情况有三类.   第一类,取出的4个点位于四面体的同一个面上,有4C64种;   第二类,取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点,这4点共面,有6种;   第三类,由中位线构成的平行四边形(其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱),   它的4顶点共面,有3种.   以上三类情况不合要求应减掉,   ∴不同的取法共有C104-4C64-6-3=141种.   故选D.
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《【四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()A.150种B.147种C.144种D.141种】|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元