问题标题:
求极限limxˇ趋近0x平方分之cosx-1
问题描述:

求极限limxˇ趋近0x平方分之cosx-1

涂有瑞回答:
  解法一:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]   =lim(x->0)[-2(sin(x/2))^2/x^2](应用倍角公式)   =(-1/2){lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2   =(-1/2)*1^2(应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)   =-1/2;   解法二:lim(x->0)[(cosx-1)/x^2]   =lim(x->0)[-sinx/(2x)](0/0型极限,应用罗比达法则)   =lim(x->0)[-cosx/2](0/0型极限,应用罗比达法则)   =-1/2.
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