问题标题:
【帮忙算下这个积分:∫(x²+(sinx/(1+x²)))dx,积分区间为-1到1,这个积分怎么算?】
问题描述:

帮忙算下这个积分:∫(x²+(sinx/(1+x²)))dx,积分区间为-1到1,这个积分怎么算?

蒋宏飞回答:
  ∵若f(x)是奇函数,则∫f(x)dx=0(这是定理)   ∴sinx/(1+x²)是奇函数,则∫[sinx/(1+x²)]dx=0   故原式=∫x²dx+∫[sinx/(1+x²)]dx   =2/3+0   =2/3.
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