问题标题:
【已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=516x2(0≤x≤2)(12)x+1(x>2)若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是()A.(−52,】
问题描述:
已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,f(x)=
516x2(0≤x≤2)(12)x+1(x>2)若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是()
A.(−52,−94)
B.(−94,−1)
C.(−52,−94)∪(−94,−1)
D.(−52,−1)
洪琴回答:
依题意f(x)在(-∞,-2)和(0,2)上递增,在(-2,0)和(2,+∞)上递减,当x=±2时,函数取得极大值54;当x=0时,取得极小值0.要使关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且只有6个不同实数根,设t=f(...
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