问题标题:
如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC
问题描述:

如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC

郝庆波回答:
  证明:   ∵∠AEC=∠ADB=90°   ∠BAC为公共角   AB=AC   ∴△ADB≌△AEC且为直角三角形   ∵AB=AC   ∴∠ABC=∠ACB   又∵∠ABD=∠ACE   =>∠DBC=∠ECB   =>BF=CF   =>∠BAF=∠CAF   即证:AF平分∠BAC
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