问题标题:
如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC
问题描述:
如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC
郝庆波回答:
证明:
∵∠AEC=∠ADB=90°
∠BAC为公共角
AB=AC
∴△ADB≌△AEC且为直角三角形
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵∠ABD=∠ACE
=>∠DBC=∠ECB
=>BF=CF
=>∠BAF=∠CAF
即证:AF平分∠BAC
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