问题标题:
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿着AE折叠,使点B恰好落在AC上的点B′处,则BE的长为______.
问题描述:

如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿着AE折叠,使点B恰好落在AC上的点B′处,则BE的长为______.

刘刃回答:
  ∵长方形ABCD中,AB=3,BC=4,∴AC=AB2+BC2=32+42=5,由翻折变换的性质得,AB′=AB=3,B′E=BE,∴B′C=5-3=2,设BE=x,则CE=4-x,BE′=x,在Rt△B′CE中,由勾股定理得,B′E2+B′C2=CE2,即x2+22=(4-x)2,解得x=...
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