问题标题:
已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-2=0.(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)若方程的两实数根之积等于m2+9m-11,求m+6的值.
问题描述:
已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-2=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两实数根之积等于m2+9m-11,求
m+6的值.
胡天亮回答:
(1)由题意得:△=[-(m+2)]2-4(m-2)=m2+12,∵无论m取何值时,m2≥0,∴m2+12≥12>0即△>0恒成立,∴无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)设方程两根为x1,x2,由韦达定理得:x1•x2=m-2,由题...
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