问题标题:
如图,在长方形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD的长度为()A.32B.2C.2D.22
问题描述:

如图,在长方形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD的长度为()

A.32

B.2

C.

2

D.2

2

李文回答:
  如图所示:连接EF.∵点E、点F是AD、DC的中点,∴AE=ED,CF=DF=12CD=12AB=12.由折叠的性质可得AE=A′E,∴A′E=DE,在Rt△EA′F和Rt△EDF中,EA′=EDEF=EF,∴Rt△EA′F≌Rt△EDF(HL).∴A′F=DF=12.∴BF=BA′+A...
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