问题标题:
把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.A.1个B.2个C.3个D.4个
问题描述:

把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有()

(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

李建东回答:
  由题意得:∠EFB=∠FEC′=32°可知(1)正确.   由翻折变换的性质可得:∠GEF=∠FEC′=32°,∠AEC=180°-(∠C′EF+∠FEG)=116°,故(2)正确.   ∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=(180°-∠EFG)-∠EFG=180°-2∠EFG=116°,故(3)正确.   ∠BGE=∠C′EG=64°,故(4)正确.   综上可知有四个正确.   故选D.
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