问题标题:
把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.A.1个B.2个C.3个D.4个
问题描述:
把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有()
(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
李建东回答:
由题意得:∠EFB=∠FEC′=32°可知(1)正确.
由翻折变换的性质可得:∠GEF=∠FEC′=32°,∠AEC=180°-(∠C′EF+∠FEG)=116°,故(2)正确.
∠BFD=∠EFD-∠EFG=∠EFD′-∠EFG=(180°-∠EFG)-∠EFG=180°-2∠EFG=116°,故(3)正确.
∠BGE=∠C′EG=64°,故(4)正确.
综上可知有四个正确.
故选D.
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