问题标题:
(2010•上海)已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为______.
问题描述:

(2010•上海)已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为______.

李成仁回答:
  旋转得到F1点,   ∵AE=AF1,AD=AB,∠D=∠ABC=90°,   ∴△ADE≌△ABF1,   ∴F1C=1;   旋转得到F2点,同理可得△ABF2≌△ADE,   ∴F2B=DE=2,   F2C=F2B+BC=5.
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