问题标题:
1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.2、(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0)3、任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数
问题描述:

1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.

2、(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0)

3、任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数,和是2007的倍数.

注:三天之内回答出了,可得30分.三天.

暴建民回答:
  11,前k项的和记为sk对于s1,s2,s3...sn中如果有一个被n整除那么直接成立,否则除以n的余数只能是1,2...n-1所以必然有两个数除以n余数相等设为si,sj(i
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