问题标题:
数学勾股定理观察下列勾股数组:3.4.5;5.12.13;7.24.25;9.40.41;...;a.b.c,你能发现什么规律?根据你发现的规律请写出:1.当a=19时。b、c的值;2.当a=2n+1时。b、c的值。
问题描述:

数学勾股定理观察下列勾股数组:3.4.5;5.12.13;7.24.25;9.40.41;...;a.b.c,你能发现什么规律?根据你发现的规律请写出:1.当a=19时。b、c的值;2.当a=2n+1时。b、c的值。

陶晶回答:
  规律:c=b+1,且a²+b²=c²1、c=b+1,19²+b²=c²联立得:b=180,c=1812、a=2n+1时,c=b+1、(2n+1)²+b²=c²联立得:b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1
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