问题标题:
如图,已知△ABC,矩形GDEF的DE边在BC边上,G,F分别在AB,AC边上,BC=5cm,S△ABC=30cm2,AB为△ABC在BC边上的高,求△ABC的内接长方形GDEF的最大面积.
问题描述:
如图,已知△ABC,矩形GDEF的DE边在BC边上,G,F分别在AB,AC边上,BC=5cm,S△ABC=30cm2,AB为△ABC在BC边上的高,求△ABC的内接长方形GDEF的最大面积.
强新建回答:
∵四边形GDEF是矩形,∴GF∥BC,∴△AGF∽△ABC,∴GFBC=AMAH,∵BC=5cm,S△ABC=30cm2,∴AH=12cm,设GF=xcm,矩形面积为y,∴x5=AM12,∴AM=12x5,∴MH=AH-AM=12-12x5,∴y=x(12-12x5)=-125x2+12x,∴当x=2.5...
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