问题标题:
【和勾股定理有关的数学问题1、正方形的一条对角线长10cm,则此正方形的面积为多少?2、小红想知道学校旗杆的高度,她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还余1m.当她把绳子的下端拉直且离开旗杆】
问题描述:

和勾股定理有关的数学问题

1、正方形的一条对角线长10cm,则此正方形的面积为多少?

2、小红想知道学校旗杆的高度,她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还余1m.当她把绳子的下端拉直且离开旗杆底部5m后.发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是多少?

最好有图,答得好可以格外加分.

李扬回答:
  1、由勾股定理知,正方形边长为根号5,所以面积为5cm2(平方厘米)   2、设旗杆高为xm,则绳子长度为(x+1)m,根据勾股定理立出方程式得:   (x+1)^2=x^2+5^2,解得x=12(m)
蒋泽回答:
  还是有点不懂
李扬回答:
  1、设正方形边长为a,则正方形对角线长度为2a^2=10^2,因此,a^2=50,所以,正方形面积为S=a^2=50(cm^2)2、设旗杆高度为a(m),则绳子长度为(a+1)m,因为此时绳子在旗杆顶端,拖地1m。走5m后,绳子、旗杆、地面三者构成直角三角形。绳子为斜边。所以得方程式:(a+1)^2=a^2+5^2,解得a=12(m)
蒋泽回答:
  为什么正方形对角线长度为2a^2=10?
李扬回答:
  根据勾股定理,a^2+a^2=10^2(两直角边的平方和等于斜边的平方),开始我写10,是写错了,是10的平方
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