问题标题:
若v水>v船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河宽d,寻找最短位移的方法是:如图所示,按水流速度和船的静水速度大小的比例,先从出发点
问题描述:
若v水>v船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河宽d,寻找最短位移的方法是:如图所示,按水流速度和船的静水速度大小的比例,先从出发点A开始做矢量v水,再以v水末端为圆心,v船为半径画圆弧,自出发点A向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cosθ=v船v水,最短位移x短=dcosθ,渡河时间t=dv船sinθ.
芦建辉回答:
设船在静水中的航速为v船,水流的速度v水.
由题,船在静水中的航速小于水流的速度,根据平行四边形定则可知,船的合速度方向不可能垂直于河岸,则船不能到达正对岸.
由题图可知,按水流速度和船的静水速度大小的比例,先从出发点A开始做矢量v水,再以v水末端为圆心,v船为半径画圆弧,自出发点A向圆弧作切线,该切线的方向与河岸之间的夹角此时最大,则该方向为船位移最小时的合运动的方向.由几何关系可知,船速与水流的速度之间的关系满足:cosθ=v船v
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