问题标题:
如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2.(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面ABFE;(Ⅱ)求正四棱锥P-ABCD的高h,使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF
问题描述:

如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2.

(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面ABFE;

(Ⅱ)求正四棱锥P-ABCD的高h,使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍.

林恩德回答:
  (Ⅰ)证明:直三棱柱ADE-BCF中,AB⊥平面ADE,所以:AB⊥AD,又AD⊥AF,所以:AD⊥平面ABFE,AD⊂平面PAD,所以:平面PAD⊥平面ABFE….(6分)(Ⅱ)P到平面ABCD的距离d=1所以:VP-ABF=13S△ABFd=13×12×2×2×1=...
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《如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2.(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面ABFE;(Ⅱ)求正四棱锥P-ABCD的高h,使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF|小学数学问答-字典翻译问答网》
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