问题标题:
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=f(1)=0;②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)-f(y)|<12|x-y|.若对所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|<m恒成立,则m的最小值为()
问题描述:
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:
①f(0)=f(1)=0;
②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)-f(y)|<12|x-y|.
若对所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|<m恒成立,则m的最小值为()
A.12
B.14
C.12π
D.18
汤学彦回答:
依题意,定义在[0,1]上的函数y=f(x)的斜率|k|<12
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