问题标题:
【已知数列{an}的前n项和Sn=n2,数列{bn}满足b2=2,bn+1=2bn(n∈N*).(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn<230时的n的最大值.】
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn=n2,数列{bn}满足b2=2,bn+1=2bn(n∈N*).
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn<230时的n的最大值.
孙刚义回答:
(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,…(3分)又a1=S1=1满足上式,∴an=2n-1、…(5分)又bn+1=2bn,所以{bn}是公比为2的等比数列,bn=2n-1、…(7分)(2)Tn=1•1+3•2+5•22+…+(2n-1)•3n-1①…(8分)2...
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