问题标题:
若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率是
问题描述:

若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率是

凌勃回答:
  不妨设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.右焦点(c,0)关于渐近线y=bx/a对称的点在双曲线上.过焦点又垂直渐近线的直线y=-a(x-c)/b.联合渐近线方程得对称中心的点坐标x0=a^2/c,y0=ab/c.对称的另一点坐标于是为(2x0-c,2y0)...
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