问题标题:
(2009•厦门)我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.如
问题描述:

(2009•厦门)我们知道,当一条直线与一个圆有两个公共点时,称这条直线与这个圆相交.类似地,我们定义:当一条直线与一个正方形有两个公共点时,称这条直线与这个正方形相交.

如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1).

(1)判断直线y=13x+56与正方形OABC是否相交,并说明理由;

(2)设d是点O到直线y=-3x+b的距离,若直线y=-3x+b与正方形OABC相交,求d的取值范围.

谭长生回答:
  (1)相交.∵直线y=13x+56与线段OC交于点(0,56),同时直线y=13x+56与线段CB交于点(12,1),∴直线y=13x+56与正方形OABC相交;(2)当直线y=-3x+b经过点B时,即有1=-3+b,∴b=3+1.即y=-3x+1+3,记直线y=-3x+1+...
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