问题标题：
【如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．（1）求证：FD2=FB•FC；（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．】
问题描述：
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
（1）求证：FD2=FB•FC；
（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．
彭建亮回答：
（1）证明：∵E是Rt△ACD斜边中点，∴DE=EA，∴∠A=∠2，（1分）∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，（2分）∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A，∴∠FDC=∠FBD，∵∠F是公共角，∴△FBD∽△FDC．（4分）∴FB...
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