问题标题:
证证明:若级数∑an收敛,∑(bn+1-bn)绝对收敛,则级数∑anbn也收敛
问题描述:

证证明:若级数∑an收敛,∑(bn+1-bn)绝对收敛,则级数∑anbn也收敛

李乡璐回答:
  记Sn=求和(k=1到n)ak,则Sn收敛于S,且Sn有界,记|Sn|
聂烜回答:
  bn收敛怎么得到的?
李乡璐回答:
  求和(n=1到无穷)(b(n+1)--bn)绝对收敛,因此求和(n=1到无穷)(b(n+1)--bn)收敛,其部分和为b(n+1)--b1,故部分和数列{bn--b1}收敛,因此数列{bn}是收敛的。
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