问题标题:
抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M为抛物线C上一点,若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切(O为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则p=()。A.2B.4C.6D.8
问题描述:

抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F ,M为抛物线C上一点,若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切(O为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则p=( )。A.2B.4C.6D.8

贺知明回答:
  本题主要考查抛物线和外接圆的性质。如图:抛物线的准线为x=−p2,焦点为F (p2,0)。由于三角形的外接圆圆心是三条边垂直平分线的交点,则圆心在x=p4上。由于外接圆与准线相切,则半径等于圆心到准线的距
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