问题标题:
将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=10根号5,且tan=角EFC=3/4(1)三角形AFB与三角形FEC有什么关系?为什么?(2)求矩形ABCD的周长.
问题描述:

将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=10根号5,且tan=角EFC=3/4

(1)三角形AFB与三角形FEC有什么关系?为什么?(2)求矩形ABCD的周长.

梁志远回答:
  两三角形相似∠FEC=∠AFB   设EC=3X∴FC=4xRF=5x=DE   CD=AB=8x   根据相似(第一问)解得BF=6xAF=10x   △AEF是直角三角形,勾股定理解得:x=2   ∴矩形ABCD的周长为72
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