问题标题:
关于一道二项分布的数学问题甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是23和34假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(3)设
问题描述:

关于一道二项分布的数学问题

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是

2

3和

3

4假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.

(3)设甲连续射击3次,用ξ表示甲击中目标时射击的次数,求ξ的数学期望Eξ.(结果可以用分数表示)

不用给答案,我要的是理由或原因,特别是关于ξ的取值范围为什么可以取0,还有解释一下各个式子怎么来.

宋永中回答:
  取0,即一次也没中.甲射中的概率为2/3,不中的概率为1-2/3.一共射了3次,第一次没中的概率为1/3,第二次也没中的概率=第一次没中的概率*第二次没中的概率=1/3*1/3.三次都没中:1/3*1/3*1/3.取1:第一次中或第二次中或第三次中,有三种情况.概率1/3*1/3*2/3*3.取二:第一次不中或第二次或第三次,概率2/3*2/3*1/3*3取三,全中.2/3*2/3*2/3
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