问题标题:
一道初二数学题(关于相似图形)已知△ABC中,∠BAG=90°,AD⊥BC,E是AC中点,ED交AB延长线于F,说明:AB:AC=FD:FA.不好意思打错了:∠BAC=90°
问题描述:

一道初二数学题(关于相似图形)

已知△ABC中,∠BAG=90°,AD⊥BC,E是AC中点,ED交AB延长线于F,说明:AB:AC=FD:FA.

不好意思打错了:∠BAC=90°

丁励强回答:
  E是RT△ADC斜边AC的中点,∴∠ACD=∠EDC∠EDC=∠FDB(对顶角)   ∠BAD=∠ACD   ∠FAD=∠FDB,共有角F,   所以△FAD∽△FDB   DF/AF=BD/AD   △ABC∽△DBAAB/AC=BD/AD   ∴AB:AC=DF:AF
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