问题标题:
一个关于x的正式能被x+3整除,并且除以x+2,x-3所得的余数分别是-4,6,求满足上述条件的最低次数的整式
问题描述:

一个关于x的正式能被x+3整除,并且除以x+2,x-3所得的余数分别是-4,6,求满足上述条件的最低次数的整式

罗修波回答:
  因为除以x+3,x+2,x-3所得的余数分别是0,-4,6   设该整式是(x+3)(x+2)(x-3)Q(x)+ax^2+bx+c这里的Q(x)是任意整数多项式,或者任意常数   那么使用多项式除法,计算出::   它除以x+3的余数是c+3*(3a-b)=0   它除以x+2的余数是c+2*(2a-b)=-4   它除以x-3的余数是c+3*(3a+b)=6   解方程组得到a=2,b=0,c=-12   所以满足的最低次数是3,整式是(x+3)(x+2)(x-3)K+2x^2-12这里的K是任意整数.
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《一个关于x的正式能被x+3整除,并且除以x+2,x-3所得的余数分别是-4,6,求满足上述条件的最低次数的整式|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元