问题标题:
【已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-13,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,23),则双曲线的方程为()A.x29-y24=1B.x24-y29=1C.x28-y25=1D.x25-y28=1】
问题描述:
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-
13,0),点P位于该双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,23),则双曲线的方程为()
A.x29-y24=1
B.x24-y29=1
C.x28-y25=1
D.x25-y28=1
明洋回答:
据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上,设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1∵一个焦点为(-13,0)∴a2+b2=13①∵线段PF1的中点坐标为(0,23),∴P的坐标为(13,43)将其代入双曲线的方程得13a2−169b2=1②解①②...
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