问题标题:
阅读下列材料,解答相应问题:数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表
问题描述:
阅读下列材料,解答相应问题:
数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式:
ab=14[(a+b)2-(a-b)2]…①
ab=12[(a+b)2-a2___]…②
(1)补全材料中公式②中的空缺部分;
(2)验证材料中的公式①;
(3)当a+b=5,a-b=7时,利用公式①计算ab的值.
宋桃桃回答:
(1)∵(a+b)2=a2+b2+2ab,
∴ab=12
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