问题标题:
阅读下列材料,解答相应问题:数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表
问题描述:

阅读下列材料,解答相应问题:

数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式:

ab=14[(a+b)2-(a-b)2]…①

ab=12[(a+b)2-a2___]…②

(1)补全材料中公式②中的空缺部分;

(2)验证材料中的公式①;

(3)当a+b=5,a-b=7时,利用公式①计算ab的值.

宋桃桃回答:
  (1)∵(a+b)2=a2+b2+2ab,   ∴ab=12
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