问题标题:
如图:长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=AA1=2,E为AB上一点,且AE=2EB,F为CC1的中点,P为C1D1上动点,当EF⊥CP时,PC1=______.
问题描述:

如图:长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=AA1=2,E为AB上一点,且AE=2EB,F为CC1的中点,P为C1D1上动点,当EF⊥CP时,PC1=______.

杜佳璐回答:
  以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴,   建立空间直角坐标系,   ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,   AD=AA1=2,E为AB上一点,且AE=2EB,   F为CC1的中点,P为C1D1上动点,   ∴E(2,0,0),F(3,2,1),C(3,2,0),   设P(a,2,2),   ∴EF
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