问题标题:
【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由.】
问题描述:

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由.

靖新回答:
  BD1∥平面ACE.   下面证明:如图所示,连接BD与AC相交于点O,连接EO.   ∵DO=OB,DE=ED1,   ∴EO∥BD1,   ∵EO⊂平面ACE,BD1⊄平面ACE,   ∴BD1∥平面ACE.
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