问题标题:
【高中数学函数y=ln(2x-x^2)的单调递增区间是?谢谢!】
问题描述:
高中数学函数y=ln(2x-x^2)的单调递增区间是?谢谢!
陈天鸿回答:
定义域2x-x^2>0
解得x属于(0,2)
函数y=ln(2x-x^2)的外函数为增
所以2x-x^2的增区间就是整个函数的增区间
设u(x)=2x-x^2
u'(x)=2-2x
令u'(x)>=0
解得x属于(负无穷,1]
综上
x属于(0,1]
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