问题标题:
【请教初一的数学题急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.22n+1nnnn+2分别是532336的乘方.哪位朋友能列举解题步骤?谢谢!】
问题描述:

请教初一的数学题

急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.

22n+1nnnn+2分别是532336的乘方.哪位朋友能列举解题步骤?谢谢!

陈力军回答:
  是不是求证这个多项式能被13整除?   N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)   =5^2*3^2n+1*2^n-3^n*(2*3)^n+2   =5^2*3^2n+1*2^n-3^n*2^n+2*3^n+2   =5^2*3^2n+1*2^n-3^n*2^n*2^2*3^n+1*3   =5^2*(3^2n+1*2^n)-(3^2n+1*2n)*2^2*3   =(25-12)*(3^2n+1*2^n)   =13*(3^2n+1*2^n)   我刚才就在做这道题……
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