问题标题:
【宽与长的比是5−12的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):】
问题描述:

宽与长的比是

5−12的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):

第一步:作一个正方形ABCD;

第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;

第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;

第四步:过E作EF⊥AD,交AD的延长线于F.

请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形.

吕英华回答:
  证明:在正方形ABCD中,取AB=2a,   ∵N为BC的中点,   ∴NC=12
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