问题标题:
初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?
问题描述:

初级数学几何篇

在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?

宋满仓回答:
  设角ACB的外角为角ACF   因为BD和CD分别是角ABC和角ACF外角的平分线   所以2角ACD=角ACF,2角ABE=角ABC   因为角ACF=角ABC+角A   所以角ACD=(角ABC+角A)/2=角ABE+α/2   因为角A+角ABE+角AEB=180DU   角D+角DEC+角ACD=180DU   角AEB=角DEC   所以角A+角ABE=角D+角ACD   α+角ABE=角D+角ABE+α/2   α=角D+α/2   角D=α/2
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