问题标题:
f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+无穷上最大值为5.求F(x)在(-无穷,0)最最小值
问题描述:
f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+无穷上最大值为5.求F(x)在(-无穷,0)最
最小值
侯孝国回答:
令u(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x),则u(x)在(0,+∞)上最大值为3,
∵f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数
∴u(x)也是奇函数
∴u(x)在(-∞,0)上最小值为-3
即af(x)+bg(x)在(-∞,0)上最小值为-3,∴
F(x)=af(x)+bg(x)+2在(-∞,0)上最小值为-1
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