问题标题:
【若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且(AB+AC)*BC=O,则三角形ABC一定是?答案是等边三角形.既然是等边三角形,那三个角怎么可能成等差数列?】
问题描述:

若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且(AB+AC)*BC=O,则三角形ABC一定是?

答案是等边三角形.

既然是等边三角形,那三个角怎么可能成等差数列?

李晓明回答:
  ∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列   ∴2B=A+C   又∵A+B+C=180°   ∴B=60°   设D为BC边上的中点   则向量AB+向量AC=2向量AD又∵(向量AB+向量AC)•向量BC=0   ∴向量AD•向量BC=0   ∴向量AD⊥向量BC   即△ABC为等腰三角形,   故△ABC为等边三角形   望采纳,谢谢
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