问题标题：
已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC．（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB=AC．（3）猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？
问题描述：
已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC．
（2）如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB=AC．
（3）猜想，若O点在△ABC的外部，AB=AC成立吗？
吕建国回答：
证明：（1）过点O作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，则OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°，在Rt△BOD和Rt△COE中，∵OD=OEOB=OC，∴Rt△BOD≌Rt△COE（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC；（2）过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD=OE，∠ODB=...
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