问题标题:
一道难倒大学教授的初中数学几何题,在△ABC中,∠A=100°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=20°,∠BAE=80°,求∠CDE的度数?
问题描述:

一道难倒大学教授的初中数学几何题,

在△ABC中,∠A=100°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=20°,∠BAE=80°,求∠CDE的度数?

腾明贵回答:
  作DF⊥CA于F,DP⊥BC于P,DQ⊥EA于Q   易得DF=DP   ∵∠FAD=∠DAE=80°   ∴DQ=DP   ∴ED平分∠AEB   ∵∠BED=∠BCD+∠CDE   ∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE   ∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+20°   ∴∠CDE=10°   谢谢daiqingl指正哈!
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