问题标题:
在一次聚会上,N个人将帽子扔到房间的中央,帽子混杂后,每个人随机取一个,求取到自己帽子的数学期望
问题描述:
在一次聚会上,N个人将帽子扔到房间的中央,帽子混杂后,每个人随机取一个,求取到自己帽子的数学期望
蒋卫宏回答:
数学期望为1
期望的一个性质是随机变量之和的期望等于期望之和.
设X=X1+X2+.+Xn
Xi=1(第i个人拿到自己的帽子)
E(Xi)=1/n(第i个人等可能地从n个帽子中选择)
所以E(X)=n*(1/n)=1
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