问题标题:
若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+a已知abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0中至少有一个有实根
问题描述:

若abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c/4=0,bx^2+cx+a/4=0,cx^2+a

已知abc都不等于0,试证明方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0中至少有一个有实根

祁军军回答:
  都无实根   判别式1=b*b-ac   判别式2=c*c-ab   判别式3=a*a-bc   相加=(a*a+b*b+c*c)-(ab+bc+ac)   =1/2((a-b)方+(b-c)方+(a-c)方)>=0矛盾
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